A、由b²=a²-c²得c²=a²+b²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；

B、由a：b：c=1：

3

：

2

得b²=a²+c²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；

C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；

D、由∠A：∠B：∠C=3：4：5，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，没有90°角，不是直角三角形，故此选项符合题意．

故选D．