∵2a-3是多项式4a²+ma-9的一个因式，

∴当2a-3=0时，4a²+ma-9=0，

即a=

3

2

时，4a²+ma-9=0，

∴把a=

3

2

代入其中得9+

3

2

m-9=0，

∴m=0，故选A．