问题
解答题
已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＞0的解集是B，若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，则：
（1）求A∩B；
（2）求a+b．
答案
（1）由x2-2x-3＜0解得-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}
由x2+x-6＞0解得x＜-3或x＞2，∴B={x|x＜-3或x＞2}∴∴A∩B=（2，3）
（2）由不等式x2+ax+b＜0的解集是x2+ax+b=0，
设x2+ax+b=0的两个实数根为x1、x2，则有
，x1+x2=5 x1x2=6
根据韦达定理，得：
，解得-a=5 b=6
，a=-5 b=6
∴a+b=1．
