问题
解答题
设n个正整数a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果满足：
如：
（1）请你举一个“好数”的例子，并说明理由． （2）如果k是“好数”，2k+2是“好数”吗？为什么？ |
答案
（1）30为一个“好数”，理由为：
，2+3+10+15=30
+1 2
+1 3
+1 10
=11 15
因此30为一个“好数”；
（2）如果k是“好数”，则有：
，a1+a2+…+an=k
+1 a1
+…+1 a2
=11 an
则2a1+2a2+…+2an+2=2k+2，
则
+1 2a1
+…+1 2a2
+1 2an
=1 2
+1 2
=1，1 2
故2k+2也是“好数”．