问题
解答题
正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b．
答案
∵ab=ba?ln（ab）=ln（ba）?blna=alnb?
=lna a
，lnb b
∴令f(x)=
，lnx x
∵求导可得f（x）是单调函数，
∴不可能有a≠b，而
=lna a
，lnb b
∴a=b．
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正实数a、b满足ab=ba，且a＜1，求证：a=b．
∵ab=ba?ln（ab）=ln（ba）?blna=alnb?
=lna a
，lnb b
∴令f(x)=
，lnx x
∵求导可得f（x）是单调函数，
∴不可能有a≠b，而
=lna a
，lnb b
∴a=b．