设f（x）是定义在R上的增函数，令g（x）=f（x）-f（2010-x），

（1）求证g（x）+g（2010-x）时定值；

（2）判断g（x）在R上的单调性，并证明；

（3）若g（x₁）+g（x₂）＞0，求证x₁+x₂＞2010。

当提升容器超过终端停止位置0.3m时，必须能自动断电，并使保险闸动作。