问题
填空题
设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=______．
答案
∵ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），
∴
=a+b ab
，1 2
=b+c bc
，1 3
=c+a ca
，1 4
∴
+1 a
=1 b
，1 2
+1 b
=1 c
，1 3
+1 c
=1 a
，1 4
联立解之得，
a=
，b=24 5
，c=24，24 7
∴a+b+c=
．1128 35
故答案为：
．1128 35