问题
填空题
在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=______度．
答案
∵∠C=100°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=80°．
∵∠A和∠B的角平分线相交于点O，
∴∠OAB+∠OBA=
×（∠BAC+∠ABC）=40°，1 2
则∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=140°．
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在△ABC中，∠C=100°，∠A和∠B的角平分线相交于点O，则∠AOB=______度．
∵∠C=100°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=80°．
∵∠A和∠B的角平分线相交于点O，
∴∠OAB+∠OBA=
×（∠BAC+∠ABC）=40°，1 2
则∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=140°．