问题
解答题
已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
求：∁UA；A∩B；∁U（A∩B）；（∁UA）∩B．
答案
（1）∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，
∴CUA={x|3≤x≤4或x≤-2}
（2）∵集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
∴A∩B={x|-2＜x＜3}
（3）∵全集U={x|x≤4}，A∩B={x|-2＜x＜3}
∴CU（A∩B）={x|3≤x≤4或x≤-2}
（4）∵CUA={x|3≤x≤4或x≤-2}，B={x|-3＜x≤3}
∴（CUA）∩B={x|-3＜x≤-2或x=3}．