问题
解答题
设a、b、c均不为0，且a+b+c=1998，
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答案
证明：
∵a+b+c=1998，
+1 a
+1 b
=1 c 1 1998
∴
+1 a
+1 b
=1 c
?1 a+b+c
=ab+bc+ac abc
?（ab+bc+ac）（a+b+c）=abc?（a+b）（ab+bc+ac）+（ab+bc+ac）c=abc?（a+b）（ab+bc+ac）+abc+c（bc+ac）=abc?（a+b）（ab+bc+ac）+c2（a+b）=0?（a+b）（ab+bc+ac+c2）=0?（a+b）[b（a+c）+c（a+c）]=0?（a+b）（a+b）（a+c）=01 a+b+c
∴a+b，b+c，c+a中必有一个为0
∴a、b、c中至少有一个等于1998
