问题 解答题
已知:x+y+z≠0,a、b、c均不为0,且
x
y+z
=a,
y
z+x
=b,
z
x+y
=c
,求
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
的值.
答案

先把a=

x
y+z
代入
a
1+a
中得,

a
1+a
=
x
y+z
1+
x
y+z
=
x
x+y+z

同理可得

b
1+b
=
y
x+y+z
c
1+c
=
z
x+y+z

a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=
x
x+y+z
+
y
x+y+z
+
z
x+y+z
=1.

答:所求式子的答案是1.

单项选择题
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