问题
解答题
已知：1989x2=1991y2=1993z2，x＞0，y＞0，z＞0，且
求证：
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答案
证明：已知：1989x2=1991y2=1993z2，
所以设1989x2=1991y2=1993z2=k（k＞0），则
1989=
，1991=k x2
，1993=k y2
，k z2
1989x=
，1991y=k x
，1993z=k y
．k z
∵
+1 x
+1 y
=1．1 z
∴
=1989x+1991y+1993z
=k(
+1 x
+1 y
) 1 z
．k
又∵
+1989
+1991
=1993
+k x
+k y
=k z
．k
所以
=1989x+1991y+1993z
+1989
+1991
．1993