问题 解答题
阅读下列例题:
例:若ab=1,试求代数式
a
a+1
+
b
b+1
的值.  
∵ab=1
a
a+1
=
ab
(a+1)b
=
1
ab+b
=
1
b+1

∴原式=
1
b+1
+
b
b+1
=1

仿照上题,解答下题:
若abc=1,试求代数式
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值.
答案

∵abc=1,

a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1

=

abc
abbc+abc+bc
+
b
bc+b+1
+
abc
caab+abc+ca

=

1
bc+b+1
+
b
bc+b+1
+
1
a+1+ab

=

1
bc+b+1
+
b
bc+b+1
+
bc
abc+bc+abbc

=

b+1
bc+b+1
+
bc
bc+b+1

=

bc+b+1
bc+b+1

=1.

单项选择题
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