问题
解答题
| 观察下面的算术计算 2×2=4 2+2=4
请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想，并用含有n（n为正整数）的等式表示出来，且对其进行证明． |
答案
猜想
(n+1)=n+1 n
+(n+1)（n为正整数）．（2分）n+1 n
证明如下：右边=
+n+1 n
=(n+1)n n
=n+1+n2+n n
=n2+2n+1 n
=左边．(n+1)2 n
∴
(n+1)=n+1 n
+(n+1)（n为正整数）．（5分）n+1 n
（注：试卷中各题的其它解法，可酌情给分）
