如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15

问题问答题

如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的

圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s²，空气阻力不计．求：

（1）达到BDO轨道的O点的速度大小．

（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

答案

（1）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，设到O点的速度为 v_O，则

mgH=

mV₀²

所以V₀=

2gH

=10

m/s

（2）离开O点小球做平抛运动：

水平方向：x=v₀t

竖直方向：y=

gt2

且有：x²+y²=R²

∴t=1s

∴再次落到轨道上时的速度V₃=

+ (gt)2

=10

m/s

答：（1）达到BDO轨道的O点的速度大小是10

m/s．

（2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小是10

m/s．