下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形

问题选择题

下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a²=b²-c²，则△ABC为直角三角形．（4）三边长之比为1：1：

的三角形是等腰直角三角形．（5）因为（

）²+（

）²≠（

）²，所以以

，

为边的三角形不是直角三角形．其中正确的有（　　）个．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

（1）∵∠A=∠C-∠B，∠A+∠C+∠B=180°，∴∠C=90°，∴△ABC为直角三角形，正确；

（2）根据勾股定理，3，4可以是直角边，斜边为5；还可以是一直角边一斜边，则另一直角边为

，错误；

（3）∵a²=b²-c²，∴a²+c²=b²，∴△ABC为直角三角形，正确；

（4）∵1²+1²=（

）²，∴三角形是等腰直角三角形，正确；

（5）∵（

）²+（

）²≠（

）²，但是（

）²+（

）²=（

）²，∴以

，

为边的三角形是直角三角形，错误；

故选B．