问题
解答题
先看例题:求
原式=(
=
=1-
=
请用上述解题方法计算: (1)
(2)
|
答案
(1)
+1 1×3
+1 3×5
+…+1 5×7 1 19×21
=
+
-1 1 1 3 2
+…+
-1 3 1 5 2
-1 19 1 21 2
=
-1 2 1 42
=10 21
(2)
+1 1×4
+1 4×7
+…+1 7×10
(n为正整数)1 (3n-2)(3n+1)
=(
-1 1
)+(1 4
-1 4
)+(1 7
-1 7
)+…+(1 10
-1 3n-2
)1 3n+1
=
(1-1 3
+1 4
-1 4
+1 7
-1 7
+…+1 10
-1 3n-2
)1 3n+1
=
(1-1 3
)1 3n+1
=n.