问题
解答题
填空（x-y）（x2+xy+y2）=______；（x-y）（x3+x2y+xy2+y3）=______
根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x-y）（xn+xn-1y+yn-2y2+…+x2yn-2+xyn-1+yn）=______．
答案
原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；
故答案为：x3-y3；
原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；
故答案为：x4-y4；
原式=xn+1+xny+xyn-2+x2yn-1+xyn-xny-xn-1y2-yn-1y2-…-x2yn-1-xyn-yn+1=xn+1-yn+1，
故答案为：xn+1-yn+1．