A、无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动．所以A正确．

B、平抛运动，只受重力，因此存在加速度，所以是匀变速曲线运动，故B错误．

C、匀速圆周运动受到的向心力是始终指向圆心的，合力垂直于初速度方向的方向，并不一定始终与速度的方向垂直，所以速度大小不变．故C错误；

D、变力可以作直线运动，也可以做曲线运动，所以D错误．

故选A．