问题
填空题
若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°．
答案
由题意知，最小角为α，则最大角为2α．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，
解得36°≤α≤45°．
故填36°≤α≤45°．
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若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°．
由题意知，最小角为α，则最大角为2α．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，
解得36°≤α≤45°．
故填36°≤α≤45°．