∵当x=4-

2

时，x²-8x+15=（x-3）（x-5）=（1-

2

）（-1-

2

）=1，

∴

x4-6x3-2x2+18x+23

x2-8x+15

=x⁴-6x³-2x²+18x+23

=x²（x²-8x+15）+2x（x²-8x+15）-（x²-8x+15）-20x+38

=x²+2x-1-20x+38

=x²-18x+37

=（x²-8x+15）-10x+22

=1-10x+22

=23-10x，

∴当x=4-

2

时，原式=23-10（4-

2

）=10

2

-17．

故答案为：10

2

-17．