问题 解答题
先化简,再求值:
x2-2x
x2-1
÷ (x-1-
2x-1
x+1
)
,其中x=2cos45°+1.
答案

原式=

x(x-2)
(x+1)(x+1)
÷
(x-1)(x+1)-(2x-1)
x+1

=

x(x-2)
(x+1)(x+1)
÷
x2-1-2x+1
x+1

=

x(x-2)
(x+1)(x+1)
x+1
x(x-2)

=

1
x-1

当x=2cos45°+1=2×

2
2
+1=
2
+1,

原式=

1
2
+1-1
=
1
2
=
2
2

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