问题
问答题
一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以v0的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：
（1）小球从抛出到落地的时间t
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M
（4）该星球的第一宇宙速度v
（最后结果必须用题中己知物理量表示）
答案
（1）小球做平抛运动，
在水平方：X=V0t，
解得：从抛出到落地时间为：t=
；x v0
（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=
gt2，1 2
解得，该星球表面的重力加速度为：g=
=2h t2
；2h v 20 x2
（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，
由万有引力等于物体的重力得：mg=
，GMm R2
所以该星球的质量为：M=
=gR2 G
；2h
R2v 20 Gx2
（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，
由牛顿第二定律得：
=GMm R2
，mv2 R
重力等于万有引力，即mg=
，GMm R2
解得，该星球的第一宇宙速度为：v=
=gR v0 x
；2hR
答：（1）小球从抛出到落地的时间t=
；x v0
（2）该星球表面的重力加速度g=
；2h v 20 x2
（3）该星球的质量M=
；2h
R2v 20 Gx2
（4）该星球的第一宇宙速度v=v0 x
．2hR