问题
选择题
△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=（ ）
A．90°
B．105°
C．120°
D．150°
答案
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，
∴（θ-α）+θ+（θ+α）=3θ=180°，
∴θ=∠B=60°，
∵∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，
∴
（∠A+∠C）=1 2
（180°-60°）=60°，1 2
∴∠APC=180°-
（∠A+∠C）=180°-60°=120°，1 2
故选C．
