问题
解答题
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2-x+2＜0的解集为B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2-x+b＜0的解集为A∪B，求不等式x2+ax+b＞0的解集．
答案
（1）由x2-2x-3＜0得-1＜x＜3，所以A=（-1，3）
由x2-x+2＜0得x∈Φ，所以B=Φ，
∴A∪B=（-1，3） （6分）
（2）由不等式ax2-x+b＜0的解集为（-1，3），
有
，解得a＞0 -1+3= 1 a -1×3= a b
（10分）a= 1 2 b= - 3 2
所求不等式为x2+
-x 2
＞0，3 2
即2x2+x-3＞0，解得x＜-
或x＞1（11分）3 2
∴所求不等式的解集为{x|x＜-
或x＞1}．（12分）3 2