锐角三角形．

如图A₁，B₁，C₁分别△ABC三个外角平分线的交点．

∴∠B₁AC+∠B₁CA=

1

2

（∠BAC+∠BCA+∠ABC+∠ABC）=

1

2

（180°+∠ABC），

∴∠B₁=180°-

1

2

（180°+∠ABC）=90°-

1

2

∠ABC＜90°，

同理：∠C₁=90°-

1

2

∠ACB＜90°，

∠A₁=90°-

1

2

∠BAC＜90°，

∴△A₁B₁C₁一定是锐角三角形，

故选C．