问题
选择题
如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（ ）
A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地点时的动能为5mgR 2
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的1 4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R 
答案
A、小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时，通过P点时速度为v，则
mg=m
，v=v2 R gR
小球离开P点后平抛运动时间t=4R g
则小球落地点离O点的水平距离x=vt=2R．故A正确．
B、由机械能守恒定律得：小球落地点时的动能Ek=mg?2R+
mv2=1 2
．故B正确．5mgR 2
C、小球运动到半圆弧最高点P时向心力等于重力．故C错误．
D、若将半圆弧轨道上部的
圆弧截去，其他条件不变，设小球能达到的最大高度为比P点高h．1 4
由机械能守恒定律，得
mv2=mgh，h=1 2
=0.5R 故D正确．v2 2g
本题选错误的，故选C．