问题
多选题
如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为x1，若从A点以水平初速度2v向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1与x2的比值可能为（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：10
D．1：12
答案
本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2，故A答案正确；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，则：
第一次：tanθ=
=h x
gt121 2 v0t1
第二次：tanθ=
=h x
gt221 2 2v0t2
解得t1=
t21 2
所以
=s1 s2
=v0t1 2v0t2
．1 4
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．