问题
解答题
| 附加题：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2． 求
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答案
∵（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．
∴（y-z）2-（y+z-2x）2+（x-y）2-（x+y-2z）2+（z-x）2-（z+x-2y）2=0，
∴（y-z+y+z-2x）（y-z-y-z+2x）+（x-y+x+y-2z）（x-y-x-y+2z）+（z-x+z+x-2y）（z-x-z-x+2y）=0，
∴x2+y2+z2-2xy-2xz-2yz=0，
∴（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=0．
∵x，y，z均为实数，
∴x=y=z．
∴
=(yz+1)(zx+1)(xy+1) (x2+1)(y2+1)(z2+1)
=1．(x2+1)(y2+1)(z2+1) (x2+1)(y2+1)(z2+1)