问题
问答题
宇航员站在一星球的表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，不计阻力，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量G，求该星球的质量M．3
答案
设距地面高度为h，第一次抛出地水平距离为x，则有：
h2+x2=L2 ①
h2+（2x）2=(
L)2②3
h=
gt2 ③1 2
设表面重力加速度为g，对地球表面上质量为m的物体有：mg=G
④Mm R2
联立解得：M=gR2 G
答：该星球的质量M为
．gR2 G