问题
填空题
两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为L和3L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比vA：vB=______，落地时的机械能之比EA：EB为______．
答案
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以
L=
gtA21 2
解得：tA=2L g
3L=
gtB21 2
解得：tB=6L g
在水平方向上做匀速直线运动，
所以vA=
=2L tA 2gL
vB=
=2L tB
gL2 3
所以vA：vB=
：13
以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：EA=
mvA2+mgL=2mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为2mgL，1 2
B球刚抛出时的机械能为EB=
mvB2+3mgL=1 2
mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为10 3
mgL10 3
所以落地时的机械能之比EA：EB为3：5
故答案为：
：1，3：53