问题
填空题
己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，则实数m等于______．
答案
∵A={x|2x2-2x＜8}={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，
∴由数轴可知B={x|-4＜x＜1}，
即-4，1是方程x2+2mx-4=0的两个根，
∴-4+1=-2m=-3，解得m=
．3 2
故答案为：3 2