问题
解答题
已知集合A={x|a＜x＜2a+1}，B={x||x-1|＞2}，A∩B=A，求实数a的取值范围．
答案
由B={x||x-1|＞2}={x|x＜-1或x＞3}，
由A∩B=A，所以A⊆B，
又A={x|a＜x＜2a+1}，
当a≥2a+1，即a≤-1时，A=∅，符合题意；
当a＜2a+1，即a＞-1时，
有2a+1≤-1或a≥3，
解得a≤-1（舍）或a≥3．
综上，实数a的取值范围是a≤-1或a≥3．