问题
多选题
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为
．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则（ ）R 2
A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为
R2
D．OC之间的距离为2R
答案
从A到B的过程中，根据机械能守恒可，mg
R=1 2
mV2，解得V=1 2
，gR
在B点，当重力恰好作为向心力时，由mg=m
，解得VB=V 2B R
，gR
所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确．
根据平抛运动的规律，
水平方向上：x=VBt
竖直方向上：R=
gt2 1 2
解得x=
R，所以C正确，D错误．2
故选BC．