问题
解答题
设集合A={x|x2-ax-2=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A∩B={-2}，A∪B={-2，1，5}，求a，b，c的值．
答案
由题意可得-2∈A，∴4+2a-2=0，解得 a=-1．x2-ax-2=0 即 x2 +x-2=0，解得x=-2，或 x=1，∴A={-2，1}．
再由A∪B={-2，1，5}，可得B={-2，5}，由一元二次方程根与系数的关系可得，
，解得 5-2=-b 5×(-2)=c
．b=-3 c=-10
综上可得 a=-1，b=-3，c=-10．