A、平抛运动的加速度不变，根据△v=g△t，可知在相等时间内速度的增量大小方向都相同．故A正确．

    B、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内，在水平方向上位移相等，竖直方向上的位移不等，则相等时间内位移不等，所以平均速度也不相等，故B错误；

    C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内，在水平方向上位移相等，竖直方向上的位移不等，则相等时间内位移不等．故C错误

   D、平抛运动的加速度不变，根据△v=g△t，可知在相等时间内速度的增量大小方向都相同．但由于物体的质量不一定相等，所以物体的动能的增量不一定，故D错误；

故选：A