问题
填空题
若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．
答案
∵x2-2x-3＞0
∴A={x|x＜-1或x＞3}
令2x2+（5+2k）x+5k=0，得x=-k或x=-5 2
∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
①当-k≤-
，即k≥5 2
时，不合题意5 2
②当-k＞-
，即k＜5 2
时5 2
要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
则应满足-2＜-k≤4
∴-4≤k＜2
故答案为：[-4，2）