问题
计算题
如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电阻R2的电功率为P2'，电流表的示数为I2 。已知I1：I2＝2：3 。求：
（1）电阻R2的功率P2与P2'的比值；
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2＝2:3，这时R2的功率为10W，Rc的电功率为5W。则滑片P在B端与滑片P到C点时，变阻器连入电路电阻RB与Rc的比值；
（3）通过开关的断开和闭合，会出现不同的电路状态，求电路消耗的最大电功率。 （请画出相关电路状态的等效电路图）
答案
解：由已知画出等效电路图，
③
④
④（1）由图①②可知：R2一定， ∵I1：I2 =2:3，由P = I2R，∴P2：P2′=4：9
（2）由图③可知：∵U1：U2 =2：3， ∴
=
∵P2''：PC =2：1 ∴ R2：RC=2：1 联立得R1：R2=1：2，在图①②中，总电压U一定，所以 I1（R2 + RB）= I2 （R1 + R2）得：R2：RB=4：5 得：RB：Rc=5：2；
（3）当S1、S2均闭合时，电路消耗的电功率最大，如图④，图③④中，总电压U一定，（R1+ R2 + RC）：R2=2：1由 P=
得 
=
，∵P总=5W +10W+5W=20W， ∴ P总′=40W。