问题
填空题
已知a,b为正整数,且满足(
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答案
∵(
-1 a
-1 a 1 b
)•(1 b
+1 a 1 b
-1 a
)÷(1 b
+1 a2
)=2,1 b2
∴(
-b b-a
)•a b+a
÷b-a ab
=2,b2+a2 a2b2
∴(
-1 a
)×b-a b(b+a)
=2,a 2b 2 b2+a2
∴
-ab 2 b2+a2
=2,a2b(b-a) (b+a)(b2+a2)
=2,ab b+a
∵a,b为正整数,
∴ab=3×6=18,
∴b+a=3+6=9.
故答案为:9.