令集合M={1，2，3}，集合P={1，2}，集合S={2，3}，

满足M∪P=M∪S，

A、由P≠S，本选项错误；

B、M∩P={1，2}，M∩S={2，3}，得到M∩P≠M∩S，本选项错误；

C、M∩（P∪S）={1，2，3}，M∩（P∩S）={2}，得到M∩（P∪S）≠M∩（P∩S），本选项错误；

D、（S∩M）∩P={2}，（P∩M）∩S={2}，得到（S∪M）∩P=（P∪M）∩S，本选项正确．

故选D