问题
填空题
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．则
（1）该P、Q两点间的距离是______
（2）该星球的质量是______．
答案
（1）小球从P到Q的过程中由平抛运动规律得：
水平位移x=υ0t，竖直位移y=
gt21 2
由位移关系得：cosα=x xPQ
所以xPQ=v0t cosα
（2）由位移关系得：tanα=
=y x
gt21 2 v0t
解得：g=2v0tanα t
该星球表面物体所受重力等于万有引力，
=mgGMm R2
解得：M=2v0R2tanα Gt
故答案为：（1）
（2）v0t cosα 2v0R2tanα Gt