问题
问答题
如图所示，AB是半径为R的
光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（重力加速度为g）．求：1 4
（1）物体运动到B点时的速度；
（2）物体到达B点时的加速度a1及刚离开B点时的加速度a2；
（3）物体落地点到B点的距离s．
答案
（1）根据机械能守恒定律，有：mgR=
mv2；1 2
可知小球运动由A到B点的速度大小为v=
；2gR
（2）物体到达B点时受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，即加速度a1为向心加速度，a1=
=2g；v2 R
物体刚离开B点时只受到重力作用，加速度a2=g；
（3）小球离开B点后做平抛运动，下落时间t=
，2h g
水平射程s=vt=
?2gR
=22h g
．Rh
答：（1）物体运动到B点时的速度为
；2gR
（2）物体到达B点时的加速度为2g，刚离开B点时的加速度为g；
（3）物体落地点到B点的距离s为2
．Rh