问题
填空题
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式vA=______；若小球运动到A点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离______．
答案
小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinθ=m
，v 2A l
解得：vA=
．2glsinθ
小球运动到A点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）．
平行底边方向：x=vAt
垂直底边方向：L+l=
gsinθt21 2
联立解得
x=2(L+l)l gsinθ
故答案为：
，2(L+l)glsinθ
．l gsinθ