问题
问答题
如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求两球平抛的初速度v1、v2和下落的高度h．
答案
设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tanθ=
，y1 x1
又x1=v1t，y1=
gt2，1 2
解得tan θ=
①gt 2v1
小球2垂直撞在斜面上，有tanθ=
，即tanθ=v2 vy
②v2 gt
根据几何关系有x1+x2=Lcosθ，即（v1+v2）t=Lcosθ ③
联立①②得v2=2v1tan2θ ④，
联立①③得2v1（v1+v2）tan θ=gLcosθ ⑤
联立④⑤解得v1=3 2
、v2=gL 5
，gL 5
代入③解得t=3L 5g
则下落高度h=y1=
gt2=1 2
g(1 2
)2=0.3L．3L 5g
答：两球平抛的初速度v1=3 2
、v2=gL 5
，BD间距离h为0.3L．gL 5