问题
选择题
如图所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动
B．若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零
C．若小球能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能为5mgR2
D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点O点的水平距离为2R
答案
A、球进入竖直半圆弧轨道后速度不断减小，做变速圆周运动．故A错误．
B、若小球能通过半圆弧最高点P，速度v≥
，向心力Fn≥mg，所以球运动到P时向心力大于或等于重力，不可能为零．故B错误．gR
C、D若小球恰能通过半圆弧最高点P，则有：mg=m
，得vP=v 2P R
，gR
小球离开P点做平抛运动，则落地点O点的水平距离为S=vPt，t=2?2R g
联立解得S=2R
落地时小球的动能为Ek=mg?2R+
m1 2
=v 2P
mgR，所以若小球能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能Ek≥5 2
mgR．故C错误，D正确．5 2
故选D