问题
解答题
已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值．
答案
不难求出A={x|-2≤x≤5}，----（2分）
由A∩B=B⇒B⊆A，----（3分）
又x2-2x+2m＜0，△=4-8m，那么
①若4-8m≤0，即m≥
，则B=∅⊆A----（7分）1 2
②若4-8m＞0，即m＜
，B={x|1-1 2
＜x＜1+1-2m
}，----（9分）1-2m
∴
⇒-4≤m＜1-
≥-21-2m 1+
≤51-2m
----（11分）1 2
故由①②知：m的取值范围是m∈[-4，+∞）．----（12分）