若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是( )
A.a>-2
B.a≤-2
C.a>-1
D.a≥-1
∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},
“A∩B≠∅”,
∴a>-1;
反之,∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},
a>-1,
∴“A∩B≠∅”.
故“A∩B≠∅”的充要条件是a>-1.
故选C.
若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是( )
A.a>-2
B.a≤-2
C.a>-1
D.a≥-1
∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},
“A∩B≠∅”,
∴a>-1;
反之,∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},
a>-1,
∴“A∩B≠∅”.
故“A∩B≠∅”的充要条件是a>-1.
故选C.