问题 选择题

若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是(  )

A.a>-2

B.a≤-2

C.a>-1

D.a≥-1

答案

∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},

“A∩B≠∅”,

∴a>-1;

反之,∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a},

a>-1,

∴“A∩B≠∅”.

故“A∩B≠∅”的充要条件是a>-1.

故选C.

单项选择题
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