问题
选择题
若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（ ）
A．a＞-2
B．a≤-2
C．a＞-1
D．a≥-1
答案
∵A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
“A∩B≠∅”，
∴a＞-1；
反之，∵A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
a＞-1，
∴“A∩B≠∅”．
故“A∩B≠∅”的充要条件是a＞-1．
故选C．