问题
解答题
一件工作，甲、乙两人合作20天后，再由乙单独做7天才能完成；若甲每天比原来多做10%，乙每天比原来多做26%，则两人合作20天就可全部完成．若按原进度，甲单独完成这项工作需______天，乙单独完成这项工作需______天．
答案
设甲单独需要x天，乙单独需要y天，则甲原来的效率为
，乙原来的效率为1 x
．1 y
（
+1 x
）×20+1 y
×7=1，①1 y
[
×（1+10%）+1 x
×（1+26%）]×20=1，②1 y
把方程①②整理得：
+20 x
=1，④27 y
+22 x
=1，⑤25.2 y
用④×11-⑤×10得，
-297 y
=1，252 y
=1，45 y
y=45；
把y=45代入④得，
x=50；
答：甲单独完成这项工作需50天，乙单独完成这项工作需45天．
故答案为：50，45．