问题 填空题
如果
x-3
+
y+1
=
1
2
(x+y),那么x+y=______.
答案

x-3
=a,
y+1
=b

∴a2=x-3,b2=y+1

∴x=a2+3,y=b2-1

∴x+y=a2+b2+2

1
2
(x+y)=
1
2
(a2+b2+2)

∴原式变形为:a+b=

1
2
(a2+b2+2)

2a+2b=a2+b2+2

∴a2+b2+2-2a-2b=0

∴(a-1)2+(b-1)2=0

∴a=1,b=1

x-3
=1,
y+1
=1

∴x=4,y=0

∴x+y=4.

故答案为:4.

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