问题
问答题
已知某星球的质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半．
求：（1）在该星球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
（2）若从地球表面附近某高处（此高度较小）平抛一个物体，射程为60m，则在该星球上，从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程是多少？
答案
（1）在星球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h星=v 20 2g星
h地=v 20 2g地
重力等于万有引力mg=GMm R2
解得：
=h星 h地
=g地 g星
=M地R星2 M星R地2 1 36
（2）由物体做平抛运动得x=v0t；h=
gt21 2
重力等于万有引力mg=GMm R2
解得：x=v02hR2 GM
=x星 x地
=
?R星2 R地2 M地 M星 1 6
x星=
x地=10m 1 6
答：（1）在该星球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是1 36
（2）从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体，射程是10m．